Александр Гришанцов родился в 1954 году в городе Погар Брянской области.
В 1976 году закончил Брянский технологический институт по специальности «инженер-механик по эксплуатации ДВС». В 1978-1980 годах получил «высшее политическое образование». Член КПСС с 1979 года.
С 1977 по 1984 гг. работал на мебельной фабрике №2 Саратова в должности начальника ремонтно-механической службы, главного механика, главного инженера.
В 1984-1985 годах руководил техническим отделом СПОГА-1.
С 1985 года работал в ПАТП-3 Саратова. Прошел путь от начальника производственно-технического отдела до директора. В 2004 году закончил с отличием Саратовскую государственную академию права.
Член бюро Саратовского регионального отделения КПРФ. Отмечен медалями, почетными грамотами, дипломами и грамотой президента РФ. Избирался секретарем комитета ВЛКСМ и секретарем парткома своих предприятий.
В 1990 году был избран депутатом Октябрьского районного совета народных депутатов Саратова, работал заместителем председателя Совета. Офицер танковых войск в запасе.
Был депутатом Саратовской городской думы 3-го созыва, членом постоянной комиссии по промышленности, транспорту, связи, торговле. Член постоянной комиссии по бюджетно-финансовым вопросам, экономике, использованию муниципальной собственности, местным налогам и сборам.
Член КПРФ, общественный деятель, популярный блогер.
Женат, двое детей.