Родился в городе Саратове 1 августа 1972 года в семье служащих.
В 1994-1995 годах работал сотрудником аппарата Саратовской областной Думы первого созыва. Входил в рабочие группы по разработке ряда законодательных актов.
В 1999 году создал и до настоящего времени возглавляет негосударственную образовательную организацию “Центр информатизации и дополнительных образовательных услуг”.
С 2003 года доцент кафедры связей с общественностью и рекламы Саратовского государственного социально-экономического университета.
На президентских выборах 1996 года организовал в Саратовской области сбор подписей в поддержку кандидатуры Григория Явлинского. В 1999 году на выборах в Государственную Думу являлся заместителем руководителя областного избирательного штаба партии “ЯБЛОКО”. В 2002 году выдвигался в депутаты Саратовской областной Думы как независимый кандидат при поддержке партии “ЯБЛОКО”. С начала 2005 года по инициативе и при поддержке Д.В. Коннычева начал издаваться региональный партийный юллетень. В конце 2005 года Д.В. Коннычев вступил в партию “ЯБЛОКО”.
В начале 2006 года на выборах депутатов Саратовской городской Думы при его активном участии впервые в Саратове удалось сформировать объединенный список демократов под флагом “ЯБЛОКА”.
15 апреля 2006 года на XXI конференции Саратовского регионального отделения партии Д.В. Коннычев единогласно избран Председателем регионального отделения партии “ЯБЛОКО” в Саратовской области. 12 апреля 2008 года на XXII конференции регионального отделения партии Д.В. Коннычев был единогласно переизбран Председателем Саратовского регионального отделения партии «ЯБЛОКО».
В 2007 году являлся кандидатом в депутаты Государственной Думы Федерального Собрания РФ от партии «ЯБЛОКО» и возглавлял партийный список на выборах депутатов Саратовской областной Думы.
Член Федерального Совета РОДП «ЯБЛОКО».