В 1968 году окончила Куйбышевский институт связи.
С 1968 по 1978 годы работала инженером в Куйбышевском отделении научно-исследовательского института радио (КОНИИР).
С 1978 года работала в Центральном Специализированном конструкторское бюро (ЦСКБ). В ЦСКБ занималась вопросами автоматики систем приземления космических аппаратов. За создание космической техники для народного хозяйства награждена медалью ВДНХ.
В октябре 1991 года С. И. Кузьмина вступила в КПРФ. Вела общественную работу как председатель «Конгресса советских женщин Самарской области», учредитель комитета «Чечня» Самарской области, член Правления Самарского регионального отделения Народно-патриотического союза России, председатель Самарского отделения ООД «Всероссийский женский союз» — «Надежда России».
20 июня 1999 года была захвачена, вместе с журналистом Виктором Петровым, в качестве заложника чеченскими боевиками и более двух лет провела в плену в качестве заложника.
В 2001 году избрана депутатом Самарской Губернской Думы по Кировскому избирательному округу № 5.
В 2006 году вышла из КПРФ.
В 2008 году вышла книга Кузьминой, документальная повесть «Два года в аду» рассказывающая о событиях чеченской войны. В центре повести — история плена Кузьминой.