Лескин Алексей Владимирович родился 20 мая 1974 года в городе Новокуйбышевске Куйбышевской области.
Национальность — русский.
В 1991 г. после окончания средней школы поступил в Новокуйбышевское медицинское училище на отделение «Сестринское дело».
С 1993 г. после окончания медучилища работал медбратом в хирургическом отделении медсанчасти Новокуйбышевского нефтехимкомбината.
В 1998-2000 гг. работал в Новокуйбышевском ПНД, исполнял обязанности старшего медбрата мужского отделения.
В 2000-2003 г. обучался в Поволжском технологическом институте сервиса по специальности «Социальная работа».
В 2002 г. закончил курсы Высшей Партийной школы.
В 2000-2007 гг. работал помощником депутата Государственной Думы ФС РФ Романова Валентина Степановича.
Женат. Воспитывает двоих сыновей.
В рядах Коммунистической Партии с 1999 года.
11 марта 2007 года избран депутатом Самарской Губернской Думы четвертого созыва по общеобластному избирательному округу от Самарского областного отделения политической партии КПРФ.
Депутат Самарской Губернской Думы на постоянной основе, заместитель комитета по образованию и науке, член комитета по здравоохранению, демографии и социальной политике.