Она рано лишилась родителей и воспитывалась в Суздальском детском доме-интернате №1. По окончании техникума, Людмила Александровна переехала во Владимир, где пошла работать на завод «Электроприбор» инженером комплектации, и трудилась там ни много ни мало 30 лет.
В 1995 году Бундина вступила в ряды КПРФ и всю дальнейшую жизнь посвятила работе на благо народа. Людмила Александровна очень активный человек и имеет богатый опыт общественной деятельности: была членом КТОСа, а затем с 1998 года и его председателем. На этом посту она исправно проработала 13 лет.
В 2000г. она стала учредителем и основателем пионерской организации при КТОСе. В 2004 году пионерская организация разрослась до масштабов города, Людмила Александровна возглавила ее.
В 2006 году Людмила Александровна стала председателем Всероссийского Женского Движения «Надежда России», в 2007 она оставила работу в КТОСе и вплотную занялась работой с ВЖС. В декабре 2010 года Бундиной была создана организация «Дети войны», которая за полтора года своего существования стала Всероссийской, а Людмила Александровна возглавляет ее на уровне страны.
В 2011 году Людмила Александровна была избрана депутатом Городского Совета.