Родился в Москве, 24 марта 1974 года, в семье художников. Мать — Светлана Гениевна Фоломеева, отец — Александр Максович Шилов, народный художник СССР.
С 1985 года обучался в Московской средней художественной школе имени В. И. Сурикова в классе живописи.
В 1991 году поступил во Всероссийский государственный институт кинематографии имени С. А. Герасимова, где получил по окончании специальность художник-постановщик.
С 1994 по 1999 учился в Академическом правовом университете при Институте государства и права РАН.
В 2005 окончил Московский государственный академический художественный институт имени В. И. Сурикова[2] по специальности художник-живописец.[3]
Является членом-корреспондентом Российской академии художеств, творческого Союза Художников России, Международной Федерации Художников, Международного Художественного Фонда Московского объединения художников[2]. В 2005 году принят в Московский союз художников[3]. В 2006 году стал советником секции «Гуманитарных наук и творчества» Российской Академии Естественных Наук (РАЕН). В 2007 году организовал собственную «Творческую мастерскую А. А. Шилова». А в 2009 стал вице-президентом фонда «ЭкоМир».
24 августа 2011 года в результате падения корабля «Прогресс М-12М» сгорели 10 картин Александра Александровича Шилова, так и не долетев до МКС.