Евгений Доможиров родился 28 июля 1974 году в Вологде. Учился в школе № 30 г. Вологды в 1980—1989 годах. После окончания 8 класса в 1989—1992 годах учился в СПТУ № 18 г. Вологды по специальности «Повар-кондитер». После окончания СПТУ занялся предпринимательской деятельностью по направлению розничная торговля. В 1999 году поступил на заочное отделение Вологодского государственного технического университета по специальности «государственное и муниципальное управление», окончив его в 2005 году.
С 2007 года занялся грузоперевозками, связанными со строительством шоссейных и поселковых дорог, благоустройством дворовых территорий города. В 2009 году возглавил Вологодскую областную общественную организацию «Союз защиты предпринимателей». С мая 2010 года стал Председателем Вологодского областного правозащитного общественного движения «Вместе: Свобода, Собственность, Ответственность» и членом партии «Справедливая Россия»
Женат, имеет пятерых детей.
имелась судимость – часть 1 статьи 116 «Побои», часть 1 статьи 318 «Применение насилия в отношении представителя власти» Уголовного кодекса Российской Федерации.